gọi m là nghiệm của phương trình đã cho thì: $m^{4} +2m^{2} +2am +a^{2} +2a +1=0$
hay $a^{2} +2 (m + 1) a +(m^{4} +2m^{2} +1) =0$
để tồn tại a phải có$\triangle' \geq 0 .$
giải ra ta được $m(m -1) \leq 0 \Leftrightarrow 0\leq m \leq 1$
Nghiệm của phương trình đạt $GTNN là 0 với a = -1$
Nghiệmcủa phương trình đạt $GTLN là 1 với a = -2$