|
|
a) Vì 2 điện tích $q_1$ và $q_2$ cùng dấu nên để $q_3$ cân bằng, cần đặt nó vào giữa 2 điện tích $q_1$ và $q_2$ như hình vẽ.
Gọi khoảng cách giữa $q_1$ và $q_3$ là x.
Xét lực tác dụng của 2 điện tích $q_1$ và $q_2$ lên điện tích $q_3$:
$\overrightarrow{F_3} = \overrightarrow{F_{13}} + \overrightarrow{F_{23}}$
Để điện tích $q_3$ cân bằng
$\Rightarrow F_{13} = F_{23}$
$k.\frac{|q_1.q_3|}{x^2} = k.\frac{|q_2.q_3|}{(a-x)^2}$
$(\frac{x}{a-x})^2 = \frac{|q_1|}{|q_2|)} $
$(\frac{x}{a-x})^2 = \frac{5.10^{-9}}{8.10^{-8})} = \frac{1}{16}$
Vì $q_3$ bằng giữa 2 điện tích $q_1$ và $q_2$ => $a-x >0$
$\Rightarrow \frac{x}{a-x} = \frac{1}{4}$
$4.x = a - x$
$x = \frac{a}{5} = \frac{8}{5} = 1,6 cm$
Vậy để điện tích $q_3$ cân bằng, cần đặt điện tích đó vào giữa 2 điện tích $q_1, q_2$ và cách điện tích $q_1$: 1,6cm. Điện tích $q_3$ mang giá trị và dấu bất kì.
b) Để hệ cân bằng, vị trí của điện tích $q_3$ cần thõa mãn điều kiện ở câu a) để điện tích $q_3$ cần bằng, ngoài ra còn phải thỏa mãn điều kiện để $q_1, q_2$ cũng cân bằng.
Vì lực tương tác giữa 2 điện tích cùng dấu $q_1$ và $q_2$ là đẩy nhau, để hệ cân bằng thì lực tác dụng của điện tích $q_3$ lên $q_1$ và $q_2$ phải ngược chiều với lực tương tác giữa 2 điện tích đó
=> Để hệ cân bằng điện tích $q_3$ phải mang dấu dương (+)
Lực tương tác giữa $q_1$ và $q_2$ có độ lớn bằng nhau: $F_{12} = F_{21} = k.\frac{|q_1.q_2|}{a^2}$
Lực tác dụng của $q_3$ lên điện tích $q_1$ và $q_2$(bằng nhau): $F_{13} = F_{23} = k.\frac{|q_1.q_3|}{x^2}$ (Do thõa mãn điều kiện cân bằng ở câu a).
Lực điện tác dụng tổng hợp lên 2 điện tích $q_1$ và $q_2$ có độ lớn bằng nhau, vì vậy ta chỉ cần xét đối với 1 điện tích.
Xét lực tác dụng liên điện tích $q_1$
$\overrightarrow{F_1} = \overrightarrow{F_{13}} + \overrightarrow{F_{12}}$
Chiếu phương trình trên lên trục ox có chiều hướng sang phải
$F_1 = F_{13} - F_{12}$
Để $q_1$ cân bằng $F_1 = F_{13} - F_{12} = 0$
$\Rightarrow k.\frac{|q_1.q_2|}{a^2} = k.\frac{|q_1.q_3|}{x^2}$
$q_3 = |q_2| . (\frac{a}{x})^2$
$q_3 = 8.10^{-8}. (\frac{8}{1,6})^2$
$q_3 = 3,2.10^{-9} C$
Vậy để hệ cân bằng, cần đặt điện tích $q_3$ giữa 2 điện tích $q_1$ và $q_2$ tại vị trí cách điện tích $q_1$ 1,6cm và điện tích $q_3$ mang dấu dương và có giá trị $+3,2.10^{-9}$.
c) Chưa rõ đề nói về cân bằng nào, cân bằng của $q_3$ ở câu a) hay cân bằng của hệ ở câu b)
- Nếu nói về cân bằng của hệ ở câu b):
Thì chỉ có 1 giá trị của $q_3$ để hệ cân bằng như trên, xét tính cân bằng của hệ (bền hay không bền):
Xét lực tác dụng của 2 điện tích $q_1$ và $q_2$ lên điện tích $q_3$:
$\overrightarrow{F_3} = \overrightarrow{F_{13}} + \overrightarrow{F_{23}}$
Chiếu phương trình theo hệ trục ox có chiều hướng sang phải, lực tổng hợp tác dụng lên $q_3$
$F_3 = - F_{13} + F_{23}$
$F_3 = -k.\frac{|q_1.q_3|}{x^2} + k.\frac{|q_2.q_3|}{(a-x)^2}$
Xét khi di chuyển điện tích $q_3$ về bên phải (x tăng) => $F_{13}$ giảm, $F_{23}$ tăng , hợp lực tác dụng lên $q_{3}$: $F_{3}$ xuất hiện và có giá trị dương (hướng sang phải) => đẩy vật về phía bên phải => đây là hệ cân bằng không bền
- Nếu nói về cân bằng của $q_3$ ở câu a)
Nếu $q_3$ là điện tích dương (+) thì xét như trên ta thấy $q_3$ cân bằng không bền
Nếu $q_3$ là điện tích âm (-) , xét tương tự như trên ta có:
$F_3 = + F_{13} - F_{23}$
$F_3 = + k.\frac{|q_1.q_3|}{x^2} - k.\frac{|q_2.q_3|}{(a-x)^2}$
Xét khi di chuyển điện tích $q_3$ về bên phải (x tăng) => $F_{13}$ giảm, $F_{23}$ tăng , hợp lực tác dụng lên $q_{3}$: $F_{3}$ xuất hiện và có giá trị âm (hướng sang trái) => đẩy vật về phía bên trái , trở lại vị trí cân bằng => $q_3$ cân bằng bền
|
|
Sửa 21-09-12 04:56 PM
Chu Đức Anh
800
1
2
11
6K
165K
12K
1
52% được chấp nhận
|
Trả lời 21-09-12 04:43 PM
Chu Đức Anh
800
1
2
11
6K
165K
12K
1
52% được chấp nhận
|
|