Câu 1:
Ở tâm của hệ, do đối xứng nên điện trường bằng không, điện tích $q_{0}$ dĩ nhiên sẽ đứng yên.
Với 4 điện tích còn lại, ta chỉ cần xét 1 trong 4 (do tính đối xứng).
Điện trường tổng hợp của $E_{1}$ và $E_{3}$:
$E_{13}=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{3}^{2}}=\sqrt{2}k\frac{q}{a^{2}}$
Điện trường: $E_{2}=k\frac{q}{(a\sqrt{2})^{2}}$
$E_{13}$ và $E_{2}$ cùng hướng nên tổng của chúng là:
$E_{123}=\sqrt{2}k\frac{q}{a^{2}}+k\frac{q}{(2a^{2}}=\frac{5}{2}k\frac{q}{a^{2}}$
Điện trường do $q_{0}$ tạo ra sẽ triệt tiêu $E_{123}$
$E_{0}=\frac{kq_{0}}{(a\sqrt{2}/2)^{2}}=\frac{5}{2}k\frac{q}{a^{2}}$
$\Rightarrow q_{0}=\frac{5}{4}q$