Chiều dài theo nhiệt độ
$l=l_o(1+\alpha\Delta T)$
Hiệu chiều dài không đổi nên, l1 và l2 là chiều dài ở $0^oC$
$l_1(1+\alpha_1\Delta T)-l_2(1+\alpha_2\Delta T)=l_1-l_2$
$l_1\alpha_1\Delta T-l_2\alpha_2\Delta T=0$
$l_1\alpha_1=l_2\alpha_2$
Mặt khác
$l_1+l_2=L$
Từ đó giải được các chiều dài