Bước sóng: $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{0,6}{100} = 6mm$.
a/
Hai nguồn $S_{1}S_{2}$ là nguồn kết hợp. Hai sóng kết hợp từ hai nguồn
truyền đi với bước sóng $\lambda$, gặp nhau, chồng chất lên nhau và tạo
ra hiện tượng giao thoa. Kết quả là trên mặt nước xuất hiện một nhóm
những đường còng tại đó biên độ dao động cực đại (vân giao thoa cực đai,
có dạng gợn lồi), và xen kẽ giữa chúng là một nhóm những đường cong
khác tại đó mặt nước không dao động (Vân giao thoa cực tiểu có dạng
lõm). Các đường cong đó là các đường hipebol.
b/ Phương trình dao động tại $S_{1}$ và $S_{2}$:
$u_{1} = a\cos\omega t = 0,2 \cos (200\pi t)$ (cm);
$u_{2} = a\cos\omega t = 0,2 \cos (200\pi t)$ (cm);
Phương trình dao động tại M do sóng truyền từ $S_{1}$ và $S_{2}$ tới gây ra:
$u_{1M} = a_{1M} \cos 200\pi (t - \frac{d_{1}}{v})$;
$u_{2M} = a_{2M} \cos 200\pi (t - \frac{d_{2}}{v})$;
Coi rằng $a_{1M} = a_{2M} = a = 0,2 cm$. Phương trình dao động tổng hợp tại M là:
$u_{M} = u_{1M} + u_{2M} = 2a\cos (200\pi \frac{d_{1} - d_{2}}{2v}). \cos 200\pi (t - \frac{d_{1} + d_{2}}{2v})$
$\Rightarrow u_{M} = 0,4 \cos (100\pi \frac{d_{1} - d_{2}}{120}). \cos 200\pi (t - \frac{d_{1} + d_{2}}{2v}) $ (cm)
hay $u_{M} = A \cos 200\pi (t - \frac{d_{1} + d_{2}}{120})$
Với $A = 0,4 \cos (100\pi \frac{d_{1}+d_{2}}{120})$ (cm) là biên độ dao động của điểm M.
Với $d_{1} = 2,4 cm, d_{2} = 1,2 cm$, ta có $A = 0,4 \cos \pi = - 0,4 cm$; tại điểm M có vân giao thoa cực đại.
Vị trí các vân giao thoa được xác định bởi:
$d_{1} - d_{2} = k \lambda (k = 0, \pm2)$ và vị trí các vân giao thoa cực tiểu (các điểm đứng yên trên mặt nước) xác định bởi:
$d_{1}
- d_{2} = (2k+1) \frac{\lambda}{2}$. Như vậy trên đoạn $S_{1} S_{2}$
trung điểm O nằm trên vân giao thoa cực đại, còn các điểm đứng yên (vân
giao thoa cực tiểu) cách nhau một khoảng bằng $\frac{\lambda}{2} =3mm$;
và khoảng cách giữa các điểm đứng yên với một điểm của vân giao thoa cực
đại nằm cạnh nó bằng $\frac{\lambda}{4} = 1,5mm$. Do đó khoảng cách từ
các điểm đứng yên trên đoạn $S_{1}$, $S_{2}$ đến trung điểm O của
$S_{1}$, $S_{2}$ lần lượt bằng $\pm 1,5mm, \pm 4,5mm, \pm 7,5mm$ (Chú ý
rằng $OS_{1} = OS_{2} = 1cm = 10mm$).
Như vậy có tất cả 6 điểm đứng yên trên đoạn $S_{1}S_{2}$