Bài 1391

Question

Hai xe máy cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau $400$m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B, xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $0,025$m/$s^2$. Xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $0,02$m/$s^2$. Chọn A làm gốc tọa độ chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát.

a) Viết phương trình tọa độ của mỗi xe máy.

b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe máy đuổi kịp nhau.

c) Tính vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí đuổi kịp nhau.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 8/7/2012 3:27:25 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a) Các phương trình toạ độ:
-    Xe máy xuất phát từ A: $x_{1}=0,0125t^2$(m).
-    Xe máy xuất phát từ B: $x_{2}=400+0,01t^2$(m).
b) Khi hai xe gặp nhau thì: $x_{1}=x_{2} \Leftrightarrow 0,0125t^2=400+0,01t^2$
Hay $0,0025t^2=400 \Rightarrow t= \pm 400$. Vì $t>0$ nên chọn $t=400$s.
Vị trí gặp: Thay $t=400s$ vào phương trình $x=0,0125t^2$ ta được:
        $x_{1}=0,0125(400)^2=2000m$.
c) Tại lúc gặp, vận tốc xe thứ nhất: $v_{1}=a_{1}t=0,025.400=10m/s$.
Vận tốc xe thứ hai: $v_{2}=a_{2}t=0,02.400=8m/s$.

Sửa 07-08-12 03:27 PM