$1.$ Phương trình chuyển động của xe là phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu $v_0=-6 cm/s$, gia tốc bằng $8 cm/s^2$ và vị trí ban đầu $x_0= 0 cm$. Phương trình đó là:
$x=-6.t+\frac{1}{2}.8.t^2 (1)$
$2.$ Xe chuyển động đi lên phía trên theo chiều âm của trục $Ox$ và dừng lại khi vận tốc bằng không. Ta có:
$v=v_0+at=-6+8.t=0 (2)$
Từ đó suy ra:
$8.t=6$, hay $t=\frac{6}{8}=0,75 s $
Vị trí của xe lúc đó là:
$x=-6.0,75+\frac{1}{2}.8.(0,75)^2=-2,25 cm $
$3.$ Sau khi đạt vận tốc bằng $0$ thì xe chuyển động nhanh dần đều theo chiều ngược lại xuống phía dưới (chiều dương của trục $Ox$).
Vận tốc của xe được tính theo công thức $(2)$.Sau $3 s$ kể từ lúc xe dừng lại, tức là thời điểm $t=0,75+3=3,75 s$, vận tốc xe lúc đó bằng:
$v=v_0+at=-6+8.3,75=24 cm/s$
Lúc đó vị trí của xe là:
$x=-6.3,75+\frac{1}{2}.8.(3,75)^2=33,75 cm. $