Bài 2402

Question

Một tàu hỏa gồm một đầu máy và hai toa xe A,B được nối với nhau bằng hai lò xo giống nhau có khối lượng không đáng kể, độ cứng của lò xo bằng $60000 N/m$; toa A có khối lượng $20$ tấn và toa B vó khối lượng $10$ tấn. Sau khi khởi hành $20 s$ thì vận tốc của tàu bằng $10,8 km/h$.Tính độ dài của mỗi lò xo.Bỏ qua ma sát.

lee.yeez · Answer 1 · 8/16/2012 11:10:25 AM

Gia tốc chuyển động của tàu tính theo công thức $v=at$, với $v=10,8 km/h=3 m/s, t=20s$
Suy ra: $a=\frac{v}{t}=\frac{3}{20}=0,15 m/s^2$
Để tính độ dãn của lò xo nối với hai đầu máy ta xem hai toa như một vật có khối lượng $m=m
_1+m_2=30 tấn=30000 kg$. Lực kéo hai toa chuyển động với gia tốc $a=0,15 m/s^3$ chính là lực đàn hồi $F_{đh 1}$ của lò xo này. Theo định luật II Niuton $F=F_{đh 1}=ma=45000N$. Gọi $\Delta l_1$là độ dãn của lò xo nối đầu máy ta có:
          $F_{ đh 1}=k \Delta l_1 \leftrightarrow \Delta l_1=\frac{F_{đh 1}}{k}=\frac{4500}{60000}=0,075 m=7,5 cm$
Để tính độ dãn $\Delta l_2$ của lò xo nối hai toa ta xét hai trường hợp:
1. Đầu máy nối toa A: khi đó lực kéo toa B chính là lực đàn hồi của lò xo nối hai toa, do đó: $F_2=m_2a=F_{đh 2}=1500 N$
Độ dãn của lò xo nối hai toa bằng:
      $\Delta l_2=\frac{F_{đh 2}}{k}=0,025 m=2,5 cm$
2. Đầu máy nối với toa B: khi dó lực kéo toa A chính là lực đàn hồi của lò xo nối hai toa, do đó:
       $F_1=m_1a=F_{đh 3}=3000N$
Độ dãn của lò xo nối hai toa trong trường hợp này bằng:
      $ \Delta l_3=\frac{F_{đh 3}}{k}=0,05 m=5 cm$

Bài 2402

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 2402

1 Đáp án

Liên quan

Dao Động Cơ - Tổng hợp dao động điều hòa:

Lý thuyết liên quan