Bài 300

Question

Đầu A của một dải lụa dài 12m nằm trên mặt phẳng ngang dao động theo phương thẳng đứng theo phương trình: $x=12\sin (0,5\pi t).$ (cm)
1) Viết phương trình sóng nếu vận tốc truyền sóng bằng 3m/s.
2) Viết và vẽ đồ thị của phương trình sóng tại điểm M trên dải lụa cách A 6m.
3) Viết và vẽ đồ thị của phương trình sóng đối với các điểm trên dải lụa ở thời điểm t=4s kể từ khi bắt đầu dao động.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 7/17/2012 11:46:59 AM

1) $u=10\sin (0,5\pi t-\frac{\pi d}{600} )(cm) $;
Như vậy $u=f(t,d)$ tức là chỉ li độ của các điểm trên phương trình sóng phụ thuộc thời gian và khoảng cách từ chúng đến A.

2) Đối với những điểm cách nguồn một khoảng d=6m=600cm ta có:
$u_M=10\sin (0,5\pi t-\pi)$ (cm).
Như vậy $u_M=f(t)$ tức là đối với những điểm ở cách nguồn những khoảng như nhau thì li độ chỉ phụ thuộc thời gian.
3) Ở thời điểm t=4s phương trình sóng có dạng: $u=10\sin( 2\pi -\frac{\pi .d}{600} )$ ( cm)
Như vậy $u=f(d)$: các điểm khác nhau của dây có li độ khác nhau ở cùng một thời điểm và đồ thị $u=f(d)$ cho ta dạng của dải lụa ở thời điểm t=4s.
Lúc t=4s, $u_A=0$ và li độ của đầu $B$ của dải lụa (d=12m) là:

$u_B=10\sin (2\pi -\frac{\pi.1200}{600})=0. $ Đồ thị có dạng như hình vẽ.