Bài 3945

Question

Một người có khối lượng $m=60kg$ đứng trên một con thuyền dài $3m$ có khối lượng $M=120kg$ đang đứng yên trên mặt nước yên lặng. Người đó bắt đầu đi đều từ mũi thuyền đến chỗ lái thuyền ( đuôi thuyền) thì thấy thuyền chuyển động ngược lại. Giải thích tại sao? Khi người đó đi tới chỗ lái thuyền thì thuyền đã đi được một đoạn bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của nước.

lee.yeez · Answer 1 · 9/8/2012 11:50:07 AM

Ban đầu động lượng của hệ thuyền+ người bằng $0$
Khi người đi từ mũi đến lái thì động lượng của người bằng $\overrightarrow {p_1}=m \overrightarrow {v_1}$ ( với $\overrightarrow {v_1}$ là vận tốc của người đối với bờ sông), còn thuyền sẽ có động lượng $\overrightarrow {p_2}=M \overrightarrow {v_2}$, với $\overrightarrow {v_2}$ là vận tốc của thuyền đối với bờ.
Theo phương ngang hệ không chịu tác dụng của ngoại lực ( do bỏ qua ma sát) nên động lượng của hệ được bảo toàn: $\overrightarrow {0}=\overrightarrow {p_1}+\overrightarrow {p_2}=m \overrightarrow {v_1}+M \overrightarrow {v_2}$
Suy ra: $\overrightarrow {v_2}=-\frac{m}{M}m \overrightarrow {v_1}               (1)$
thuyền chuyển động ngược chiều với người.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người và kí hiệu $\overrightarrow {v_0}$ là vận tốc của người so với thuyền.
Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có:
     $\overrightarrow {v_1}=\overrightarrow {v_0}+\overrightarrow {v_2} \leftrightarrow v_1=v_0-v_2               (2)$
Kí hiệu $l$ là chiều dài của thuyền và $t$ là thời gian người đi từ mũi đến lái.
Ta có: $v_0=\frac{l}{t}; v_2=\frac{s}{t}, s$ là đoạn đường thuyền đi được trong thời gian $t$.
Từ đó: $v_1=v_0-v_2=\frac{l-s}{t}$
Theo $(1): mv_1=Mv_2$
Suy ra: $m \frac{l-s}{t}=M \frac{s}{t} \leftrightarrow s=\frac{ml}{m+M}=1 m$

Bài 3945

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 3945

1 Đáp án

Liên quan

Dao Động Cơ - Tổng hợp dao động điều hòa:

Lý thuyết liên quan