Bài 3961

Question

Ở một chiếc thuyền dài $l=16m$ đang chuyển động đều trên sông với vận tốc $7,2 km/h$ có hai người đang đứng yên có khối lượng $m_1=60kg$ và $m_2=30kg$. Người thứ nhất bắt đầu đi dọc theo thuyền với vận tốc của thuyền không thay đổi. Khi một trong hai người dừng lại ở mũi ( hoặc lái thuyền) thì khoảng cách giữa hai người là bao nhiêu?

lee.yeez · Answer 1 · 9/8/2012 12:12:20 PM

Chọn trục tọa độ Ox trùng với chiều chuyển động của thuyền ( tù lái đến mũi); kí hiệu $\overrightarrow {v_1}, \overrightarrow {v_2}$ và $\overrightarrow {v_0}$ là vận tốc của người thứ nhất, người thứ hai và của thuyền so với sông.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và theo điều kiện của đề bài ta có:
             $m_3 \overrightarrow {v_2}=m_1 \overrightarrow {v_1}+m_2 \overrightarrow {v_2}+m_2 \overrightarrow {v_3}$
             ( $m_3$ là khối lượng của thuyền)
Suy ra: $m_1 \overrightarrow {v_1}+m_2 \overrightarrow {v_2}=0$ hay $\overrightarrow {v_2}=\frac{-m_1}{m_2} \overrightarrow {v_1}$
Vậy người thứ hai phải đi ngược hướng với người thứ nhất ( một người đi về phía mũi và một người đi về phía lái) và với vận tốc:
            $v_2=\frac{m_1}{m_2}v_1=2 m/s$
Vận tốc của người thứ nhất và của người thứ hai đối với thuyền là:
       $\overrightarrow {V_1}=\overrightarrow {v_1}-\overrightarrow {v_0}; \overrightarrow {V_2}=\overrightarrow {v_2}-\overrightarrow {v_0}$
Dĩ nhiên khi một trong hai người đx đi đến mũi ( hoạc lái) trước khi phải dừng lại.
* Xét trường hợp người thứ nhất đi về phía mũi, $\overrightarrow {v_1}$ cùng hướng với $\overrightarrow {v_0}$ và $\overrightarrow {v_2}$ ngược hướng với $\overrightarrow {v_0}$ ta có:
            $V_1=v_1-v_0=-1 m/s$
            $V_2=-v_2-v_0=-4 m/s$
Như vậy, đối với thuyền thì hai người lại cùng đi vè phía lái, với vận tốc tương ứng có độ lớn $V_1=1 m/s$ và $V=4 m/s$. Rõ ràng là người thứ hai sẽ đến lái trước, sau thời gian: $t=\frac{\frac{1}{2} }{V_2}=2s$
Trong thời gian đó người thứ nhất đã đi được một đoạn: $s_1=V_1t=2m$
Như vậy hai người cách nhau: $\frac{l}{2}-s_1=8-2=6 (m)$
* Xét trường hợp người thứ nhất đi về phía lái, khi đó $\overrightarrow {v_1}$ ngược hướng vói $\overrightarrow {v_0}$, còn $\overrightarrow {v_2}$ cùng hướng với $\overrightarrow {v_0}$ ta có: $V_1=-v_1-v_0=-3 m/s$
                                                $V_2=v_2-v_0=0$
Như vậy đối với thuyền người thứ nhất đi về phía lái với vận tốc $3m/s$ còn người thứ hai đứng yên. Do đó người thứ nhất đi đến lái thì khoảng cách hai người bằng $\frac{l}{2}=8(m)$

Bài 3961

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 3961

1 Đáp án

Liên quan

Dao Động Cơ - Tổng hợp dao động điều hòa:

Lý thuyết liên quan