Bài 4352

Question

Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc không đổi $v_0$ thì một số toa cuối (chiếm $\frac{1}{4} $ khối lượng đoàn tàu) bị cắt khỏi đoàn tàu. Hỏi khi các toa đó dừng lại thì vận tốc của các toa ở phần đầu là bao nhiêu? Biết rằng lực kéo đoàn tàu không đổi; hệ số ma sát lăn $\mu_l$ giữa đường ray với mọi phần của đoàn tàu là như nhau và không đổi

Đức Vỹ · Answer 1 · 9/14/2012 9:36:51 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Lúc đầu, tàu chuyển động đều do lực kéo cân bằng với lực ma sát lăn :
             $F_k=F_{msl}=\mu_l Mg$ (M là khối lượng cả đoàn tàu)
Khi phần đuôi tàu bị tách khỏi đoàn tàu, lực ma sát hãm nó với gia tốc :
             $a_=\frac{-\mu_l \frac{M}{4} g}{\frac{M}{4} } =-\mu_ g$
Thời gian để phần đuôi tàu dừng lại :
             $t=\frac{0-v_0}{a_1} =\frac{v_0}{\mu_l g} $
Trong khi đó, phần đầu tàu có gia tốc :
             $a_2=\frac{F_k-F_{msl2}}{\frac{3M}{4} }=\frac{\mu_l Mg-\mu_l \frac{3M}{4}g }{\frac{3M}{4} }=\frac{\mu_l g}{3}   $
Sau thời gian t, phần đầu tàu đạt vận tốc :
             $v_2=v_0+a_2t=v_0+\frac{\mu_l g}{3} .\frac{v_0}{\mu_l g}=\frac{4}{3}v_0 $

Sửa 14-09-12 09:36 AM