Bài 4428

Question

Hòn bi A bằng sắt có khối lượng $m=200g$ được treo vào điểm cố định O bằng một sợi dây khối lượng không đáng kể dài $l=1m$. Ban đầu dây treo nằm ngang. Thả cho hòn bi rơi. Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $\alpha=30^0$ hòn bi va chạm đàn hồi vào một tấm sắt thẳng đứng B và hòn bi nảy lên tới độ cao $h$. Tìm $h$. Lấy $g=10 m/s^2$.

lee.yeez · Answer 1 · 9/15/2012 1:06:06 PM

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta tìm được vận tốc $\overrightarrow {v_0}$ của hòn bi ngay trước và sau khi va chạm vào tấm sắt B:
     $mgl=mg(1-\cos \alpha)+\frac{mv_0^2}{2}$
Suy ra: $v_0=\sqrt{2gl \cos \alpha}            (1)$
$\overrightarrow {v_0}$ hợp với pháp tuyến của tấm B góc $\alpha$. Do va chạm là đàn hồi nên vận tốc $\overrightarrow {v}$ của hòn bi ngay sau va chạm cũng có độ lớn bằng $v_0(v=v_0=\sqrt{2gl \cos \alpha} (2)$), nhưng hợp với pháp tuyến B góc $\alpha$,( $\overrightarrow {v}$ và $ \overrightarrow {v_0}$ ở hai bên pháp tuyến B) Sau va chạm hòn bi lại tiếp tục chuyển động trên quỹ đạo tròn đi lên, với vận tốc $\overrightarrow {v_0}$là thành phần của $\overrightarrow {v}$ vuông góc với dây:
      $v_0=v \cos 2 \alpha=\sqrt{2gl \cos \alpha}.\cos 2 \alpha$
Thành phần $\overrightarrow {v_1}$ hướng dọc theo sợi dây của $\overrightarrow {v}$ bằng $v_t=v \sin 2\alpha$. Do thành phần này hòn bi có xu hướng kéo dãn dây và phần động năng tương ứng $\frac{mv_1^2}{2}$ của hòn bi biến thành nội năng ( nhiệt) ( vì không có chuyển động của hòn bi dọc theo dây). Như vậy chỉ có thành phần $\overrightarrow {v_n}$ của vận tốc $\overrightarrow {v}$ của hòn bi sau va chạm là quyết định chuyển động sau va chamjlaf quyết định chuyển động sau va chạm của hòn bi. Để tìm độ cao cực đại $h$ của hòn bi, ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: $\frac{mv^2_n}{2}=mgh$
Suy ra: $h=\frac{v_n^2}{2g}=l \cos \alpha.\cos^2 2\alpha=\frac{\sqrt{3}l }{8}=21,7 (cm)$
Ta thấy rằng ở đây không có sự mất mát động năng của hòn bi do va chạm vào tấm sắt, nhưng ngay sau đó lại có sự mất mát động năng do dây bị dãn đột ngột.

Bài 4428

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 4428

1 Đáp án

Liên quan

Dao Động Cơ - Tổng hợp dao động điều hòa:

Lý thuyết liên quan