Bài 4442

Question

Người ta làm một mô hình máy bay theo tỉ lệ rút gọn bằng $\frac{1}{2}$. Hỏi công suất $P$ của máy bay mô hình bằng bao nhiêu lần công suất $P_0$ của máy bay thực khi máy bay bay theo phương thẳng đứng trong không gian?

lee.yeez · Answer 1 · 9/17/2012 2:30:21 PM

Máy bay trong khi bay theo phương thẳng đứng phải đẩy không khi xuống dưới. Do đó không khí tác dụng một phản lực lên máy bay cân bằng với trong lực của máy bay. Kí hiệu $F$ là phản lực đó, ta có:
       $F\Delta t=\Delta (mv)=\Delta m.v             (1)$
với $\Delta (mv)$ là độ biến thiên động lượng của khối không khí bị đẩy xuống, $v$ là vận tốc bị đẩy xuống của không khí, $\Delta m$ là lượng không khí bị đẩy là tiết diện của luồng không khí bị đẩy xuống.
Thay vào $(1)$ ta có: $F=\rho S_0 v^2            (2)$
Mặt khác $F=M_0g$, với $M_0$ là khối lượng máy bay:
Suy ra $M_0g=\rho S_0v^2$ hay $v=\sqrt{\frac{M_0g}{\rho S_0} }$
Công suất $P_0$ của máy bay bằng động năng của khối lượng không khí bị đẩy xuống mỗi giây: $P_0=\frac{(\Delta m)v^2}{2}=\rho S_0 \frac{v^3}{2}=\frac{g^{\frac{3}{2}}M_0^{\frac{3}{2}} }{2 \sqrt{\rho S_0} }$
Tương tự với máy bay mô hình có khối lượng $M$ ta cũng có:
          $P_0=\frac{g^{\frac{3}{2}}M_0^{\frac{3}{2}}}{2 \sqrt{p}S^{\frac{1}{2}} }$
Trong đó $M=\frac{M_0}{8}; S=\frac{S_0}{4}$
Suy ra: $\frac{P}{P_0}=(\frac{1}{2})^{\frac{7}{2}}$

Bài 4442

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 4442

1 Đáp án

Liên quan

Dao Động Cơ - Tổng hợp dao động điều hòa:

Lý thuyết liên quan