Bài 471

Question

Ba tụ $C_1=1\mu F,C_2=3\mu F;C_3=6\mu F$ được tích điện đến cùng hiệu điện thế $U=90V$, dấu điện tích trên các bản tụ điện như hình vẽ. Sau đó các tụ điện được ngắt khỏi nguồn rồi nối ba tụ lại thành mạch kín. Các điểm cùng tên trên hình vẽ được nối lại với nhau. Tính hiệu điện thế giữa hai bản mỗi tụ

Chu Đức Anh · Answer 1 · 7/23/2012 2:33:30 PM

- Ta giả sử khi ghép các tụ lại thành mạch kín, dấu điện tích trên các bản tụ là không đổi
Đặt hiệu điện thế và điện tích mới của các tụ là $U'_1,U'_2,U'_3$ và $Q'_1,Q'_2,Q'_3$
Ta có :
              $U_{AB}+U_{BD}+U_{DA}=0$
              $U'_1+U'_2+U'_3=0$
- Ta áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho :
* Các bản tụ nối với $B :          -Q'_1+Q'_2=-Q_1+Q_2$
* Các bản tụ nối với $D :          -Q'_2+Q'_3=-Q_2+Q_3$
Trong đó $Q_1,Q_2,Q_3$ là điện tích các tụ trước khi nối với nhau
$Q_1=C_1U_1=90\mu C ,Q_2=C_2U_2=270\mu C,Q_3=540\mu C$
Ta có hệ phương trình :
               $\begin{cases} U'_1+U'_2+U'_3=0\\-C_1U'_1+C_2U'_2=180\\-C_2U'_2+C_3U'_3=270\end{cases} $
        $\Rightarrow \begin{cases} U'_1+U'_2+U'_3=0     (1)\\-U'_1+3U'_2=180   (2)\\ -3U'_2+6U'_3=270      (3)\end{cases} $
Rút $U'_1,U'_3$ tử $(2),(3)$ theo $U'_2$ rồi thay vào $(1)$ ta tính được : $U'_2=30V$
Suy ra : $U'_1=-90V; U'_3=60V$
$U'_1<0$ chứng tỏ dấu điện tích trên các bản tụ $C_1$ sau khi nối với các tụ khác ngược với dấu ta đã giả thiết
Vậy sau khi nối với nhau :
              $U'_{BA}=90V; U'_{BD}=30V; U'_{DA}=60V$

Bài 471

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 471

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan