1) Giả sử hai xe gặp nhau tại điểm $D$ sau thời gian $t$.
Ta có $AD=v_1t, BD=v_2t;$ suy ra $\frac{v_1}{v_2}=\frac{AD}{BD}$, nghĩa là $EF // AB$.
Từ đó ta có:
$v_1\sin (90-\alpha)=v_2\sin \beta$
$\rightarrow v_1\cos \alpha=v_2\sin \beta$ (1)
Như vậy xe $II$ phải đi theo hướng $BD$ làm với $AB$ một góc $\beta$ mà $\sin \beta=\frac{v_1\cos \alpha}{v_2}$
Ta thấy phải có các điều kiện $v_1\cos \alpha \leq v_2$.
Các hình chiếu của vận tốc $ \overrightarrow {v_1}$ và $ \overrightarrow {v_2}$ của hai xe xuống $AB$ là $v_1\sin \alpha$ và $v_2\cos \beta$, đó cũng chính là vận tốc của các hình chiếu của hai xe lên $AB$.
Từ đó, biết $AB=l,$ ta tìm được thời gian $t$ cần phải đi để xe $II$ gặp xe $I$.
$t=\frac{l}{v_1\sin \alpha+v_2\cos \beta}$
Thay $v_2=\frac{v_1\cos \alpha}{\sin \beta}$ từ (1) ta tìm được: $t=\frac{l\sin \beta}{v_1\cos (\alpha-\beta)}$
2) Muốn cho hai xe gặp nhau tại $H$ ta phải có $\beta=\alpha$, khi đó từ (1) suy ra:
$\tan \alpha=\frac{v_1}{v_2}$ và $t=\frac{l\sin \alpha}{v_1}=\frac{l\cos \alpha}{v_2}$