1) Giai đoạn 1:
Ta có: $a_1=\frac{v_1^2}{2s_1}=\frac{5^2}{2.12,5}=1$m/s$^2$.
Thời gian chuyển động của giai đoạn 1 là:
$t_1=\frac{v_1}{a_1}=\frac{5}{1}=5$s.
Phương trình vận tốc : $v_1=a_1t=t$(m/s) (1)
Phương trình chuyển động của thang máy ở giai đoạn 1:
$x_1=\frac{a_1t^2}{2}=0,5t^2$(m) (2)
Giai đoạn 2:
Ta có: $v_2=v_1$. (t $=5$s) $=5$ m/s (3)
Thời gian chuyển động của thang máy ở giai đoạn 2 là:
$t_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{25}{5}=5$s.
Phương trình chuyển động của thang máy ở giai đoạn 2:
$x_2$(m)$=v_2(t-t_1)+x_1(t-5)=5(t-5)+12,5=5t-12,5$ (4)
Giai đoạn 3:
Quãng đường thang máy đi được trong giai đoạn 3 bằng $s_3=50-(12,5+25)=12,5$m.
Từ đó gia tốc của thang máy $a_3=\frac{-v_{03}^2}{2s_3}$, với $v_{03}=v_2=5$m/s. suy ra: $a_3=-1$m/s$^2$.
Thời gian chuyển động của thang máy ở giai đoạn 3 là:
$t_3=\frac{-v_{03}}{a_3}=5$s.
Phương trình chuyển động của thang máy ở giai đoạn 3:
$x_3=\frac{a_3(t-t_{03})^2}{2}+v_{03}(t-t_{03})+x_{03}$, trong đó:
$t_{03}=5+5=10$s; $x_{03}=12,5+25=37,5$; từ đó:
$x_3(m)=\frac{-t^2}{2}+15t-62,5$ (5)
2) Dựa vào phương trình: $v_1=t; v_2=5$ (m/s) và $v_3=a_3(t-t_{03})+v_{03}=-t+15$, ta có đồ thị vận tốc như ở hình trên.
Theo các phương trình (2) (4) và (5) ta có đồ thị tọa độ - thời gian như ở hình trên.