|
|
giải đáp
|
BĐT
|
|
|
|
$+,3=x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz}\Rightarrow xyz\leq1$ $+,P\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{xyz(x+1)(y+1)(z+1)}}\geq \frac{3}{\sqrt[3]{(x+1)(y+1)(z+1)}}\geq \frac{3}{\frac{x+y+z+3}{3}}=\frac{3}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
Bài 2: Ta có bđt$:x^3+y^3\geq xy(x+y)\Rightarrow \frac{1}{x^3+y^3+1}\leq \frac{1}{xy(x+y)+xyz}=\frac{1}{xy(x+y+z)}$ Tương tự nv$:\Rightarrow P\leq \frac{1}{(x+y+z)}(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx})=\frac{(x+y+z)}{(x+y+z).xyz}=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp với , cần gắp
|
|
|
|
Bài 3:lấy vế phải trừ vế trái ta đc: $\frac{(a-1)^3(a+1)(2a^2+a+2)}{a^3}\geq (\forall a\geq 1)$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toán lớp 10 giải phương trình
|
|
|
|
Câu 1: $\Leftrightarrow x+\sqrt{x+1}=2\Leftrightarrow (x-2)^2-(x+1)=0(x\geq 2)$
$\Leftrightarrow x^2-5x+3=0\Leftrightarrow x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$
Câu 3: bp 2 lần ta đc$:[(2x^2+16x+18+x^2-1)-(2x+4)^2]^2-4(2x^2+16x+18)(x^2-1)=0\Leftrightarrow -(x-1)(x+1)(7x^2+64x+73)=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
toán 8
|
|
|
|
do a,b,c không âm nên,áp dụng BĐT cô si ta đc: $(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})\geq 8\sqrt{\frac{abc}{abc}}=8$ dấu = xảy ra khi $:a=b=c\Rightarrow \Delta ABC$ đều |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp với pls
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
toán 10
|
|
|
|
Bài 3: a,PT có no khi$: \Delta' \geq0\Leftrightarrow (2m-3)^2-(2m-1)(2m+5)\geq 0\Rightarrow m\leq \frac{7}{10}$ $b,ĐK:m\neq \frac{1}{2}$ Áp dụng định lí viet ta đc$:\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2(2m-3)}{2m-1} \\ x_1x_2=\frac{2m+5}{2m-1} \end{cases}$ để$:x_1=-x_2\Rightarrow \begin{cases}x_1+x_2=0 \\ -x_1^2=\frac{2m+5}{2m-1}\end{cases} \Leftrightarrow m=\frac{3}{2}(L)$.Vì $m <7/10\Rightarrow 0 \exists m$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
|
|
|
|
liên hợp: $[\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3(x^2-x-1)}]+(\sqrt{x^2-3x+4}-\sqrt{x^2-2})=0$ $\Leftrightarrow \frac{2(x-1)}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3(x^2-x-1)}}+\frac{3(x-2)}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{x^2-2}}=0$ $\Leftrightarrow x=2$ |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình lớp 10
|
|
|
|
Làm tắt nha: $(x^2+8x+16-13)^2-36(x^3+3x)=0\Leftrightarrow(x-3)(x-1)(x^2-16x+3)=0$ bạn nhớ thử lại nghiệm nha |
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức cô si
|
|
|
|
Áp dụng bất đẳng thức hóc nơ: $(1+a^3)(1+b^3)(1+b^3)\geq(1+ab^2)^3$ thiết lập 2 cái tương tự rồi nhân vào là ra |
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức hay
|
|
|
|
Đặt:$\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b\Rightarrow 3=a+b+ab\geq 2\sqrt{ab}+ab\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2}\Rightarrow ab\leq 1$
$P=\frac{ab}{a+1}+\frac{ab}{b+1}=\frac{ab(5-ab)}{4}=\frac{-(ab-1)^2+3ab+1}{4}\leq 1$ dấu = xảy ra khi $a=b=1$
|
|