Bài 142

Question

Một chùm ánh sáng đơn sắc bước sóng $\lambda = 0,6\mu m$, phát ra từ nguồn sáng S, chiếu vào hai khe hở hẹp $S_{1}$ và $S_{2}$, song song cách nhau $a = 1mm$ và cách đều nguồn sáng S. Trên một màn quan sát đặt song song và cách mặt phẳng chứa hai khe $S_{1}S_{2}$ một đoạn D = 1m ta thu được một hệ vân giao thoa.
a/ Tính khoảng vân khi toàn bộ hệ thống đặt trong không khí. Xác định vị trí của ba vân tối đầu tiên.
b/ Đặt trước một trong hai khe hở một bản mỏng phẳng trong suốt có hai mặt song song, dày $e = 12
mu m$ và có chiết suất n =1,5. Khi đó hệ vân giao thoa nói trên có gì thay đổi? Xác định độ dịch chuyển của hệ vân.
c/ Nếu không đặt bản mỏng mà lại đổ vào khoảng giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát một chất lỏng thì người ta thấy khoảng vân bây giờ là $i' = 0,45mm$. Tìm chiết suất n' của chất lỏng đó.

Chu Đức Anh · Answer 1 · 6/30/2012 10:03:51 AM

a/ Hệ quang học ở đề bài chính là sơ đồ thí nghiệm Iâng ( máy giao thoa Iang). Khi hệ đặt trong không khí, khoảng vân được xác định bởi công thức:

$i = \frac{\lambda D}{a}$, với $\lambda$ là bước sóng ánh sáng trong không khí, $\lambda = 0,6\mu m$.

Thay số ta được: $i = \frac{0,6.10^{-6}.1}{1.10^{-3}} = 0,6. 10^{-3} m = 0,6 mm$.
Vị trí các vân tối được xác định bởi công thức:

$x_{t} = (k - \frac{1}{2}) \frac{\lambda D}{a} = (k - \frac{1}{2})i$.

Xét các vân tối ở phía trên vân sáng trung tâm. Vị trí các vân tối thứ nhất, thứ hai và thứ ba tương ứng với k =1, k =2, k=3. Ta có:
$x_{t1} = \frac{i}{2} = 0,3 mm$; $x_{t2} = 3\frac{i}{2} = 0,9 mm$; $x_{t3} = 5 \frac{i}{2} = 1,5mm$.
Các vân tối ở phía dưới vân sáng trung tâm nằm đối xứng với các vân tối đó đối với vân sáng trung tâm.

b/ Giả sử bản mỏng bặt sau khe $S_{1}$ (hình) khi đó đường đi $d_{2}$ vẫn như cũ, nhưng đường đi từ $S_{1}$ đến điểm M trên màn quan sát lại khác trước vì có một phần đi trong bản mỏng. Nếu chỉ xết những vân gần trung tâm (vân giao thoa quan sát được) (phương truyền ánh sáng coi như vuông góc với mặt bản) thì thời gian áng sáng đi trong bản là $t= \frac{e}{v}$.

Cũng trong thời gian đó áng sáng đi trong không khi được một khoảng $e' = ct = c\frac{e}{v} = ne$ (vì $n = \frac{c}{v}$. Như vậy bản mỏng đã có tác dụng làm chậm sự truyền áng sáng, hoặc tương đương với sự kéo dài đường đi của tia sáng $S_{1}M$ một đoạn $e' - e = (n-1)e$. Do đó khi đặt bản mỏng trước $S_{1}$, quảng đường đi $d_{1}$ trở thành $d'_{1} = d_{1} + (n-1)e$. Và như vậy thì hiệu đường đi từ $S_{1}$ và $S_{2}$ đến điểm M trên màn sẽ là:

$d_{2} - d'_{1} = d_{2} - d_{1} - (n-1)e \Rightarrow d_{2} - d_{1} = \frac{ax}{D} - (n-1)e$.

Các vân sáng trên màn bây giờ ứng với $d_{2} - d_{1} = k\lambda$.
Ta thấy, vân sáng trung tâm ứng với $k=0$, bây giờ không còn ở O nữa, mà ở tại một điểm $x_{0} (OM_{0} = x_{0})$ mà $\frac{ax_{0}}{D} - (n-1)e =0$, hay $x_{0} = \frac{(n-1)eD}{a}$ (1).
Điều đó chứng tỏ vân sáng trung tâm, và do đó cả hệ vân (vì khoảng vân không thay đổi), đã đi chuyển đi một đoạn $x_{0}$ về phía $S_{1}$ ($x_{0} > 0$).
Thay số ta được: $x_{0} = 6.10^{-3} m = 6mm$.

c/ Khi đổ chất lỏng chiết suất n' vào khoảng giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn thì bước sóng của ánh sáng trong môi trường chất lỏng không còn bằng $\lambda$ nữa, mà có giá trị là $\lambda' = vT = \frac{v}{f}$ với f là tần số ánh sáng, v là vận tốc ánh sáng trong chân không và trong không khí.
Do đó: $\frac{\lambda}{\lambda'} = \frac{c}{v} n' \Rightarrow \lambda' = \frac{\lambda}{n'}$.

Khoảng vân bây giờ được xác định bởi công thức:

$i' = \frac{\lambda' D}{a} = \frac{\lambda D}{n'a}$, từ đó $i' = \frac{i}{n}$; hay $n' = \frac{i}{i'}$.

Theo đề bài $i' = 0,45mm$, và ta đã biết (câu 1) i = 0,6mm.
Do đó: $n' = \frac{0,6}{0,45} = \frac{4}{3}$ : chất lỏng đó chính là nước, có chiết suất 4/3.

Bài 142

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 142

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan