|
|
a) Chọn trục tọa độ có gốc ở mặt đất, chiều dương hướng lên, chọn gốc thời gian là lúc viên đá được thả. Với $45m$ là độ cao của cửa sổ, phương trình chuyển động của viên đá là $x= -5t^2 +45$.
Khi viên đá chạm mặt đất, $x=0$ nên : $-5t^2+45=0; t= 3s$.
Vậy, thời gian để âm thanh truyền từ mặt đất lên đến người nghe là:
$3,13-3 =0,13s$.
Vì âm có chuyển động thẳng đều nên vận tốc của âm được tính:
$v_A= \frac{45}{0,13}=3,5.10^2 m/s $.
b) Gọi $h$ là độ cao của cửa sổ, và $t_1$ là thời gian viên đá rơi, ta có tọa độ của viên đá khi chạm mặt đất:
$x=-5 t_1^2+ h=0 ; t_1 =\sqrt{\frac{h}{5} } $,
với điều kiện: $t_1< 2,48s$ tức là: $\sqrt{\frac{h}{5} }<2,48 ; h< 30,8m$.
Gọi $t_2$ là thời gian để âm truyền từ mặt đất đến cửa sổ, ta có:
$t_2= \frac{h}{v_A}= \frac{h}{350} $.
Vì $t_1+t-2= 2,48s$ nên: $\sqrt{\frac{h}{5} }+ \frac{h}{350}=2,48 s$.
Để giải phương trình trên, ta đặt: $h= (5m)H^2 $ ( tức là $H$ không có đơn vị với điều kiện $h<30,8m$ trở thành điều kiện cho $H$ như sau: $H<\sqrt{\frac{30,8}{5} }; H< 2,48$) và thu được:
$1. H+ \frac{5. H^2}{350} =2,48s; 5H^2+350H-868 =0$.
Từ điều kiện cho $H$ ở trên, ta chỉ chọn nghiệm: $H= 2,40$ tức là: $h= 5. 2,4^2= 28,8 m$.
|
|
|
Đăng bài 10-09-12 09:19 PM
|
|